Ti af de førende tidsskrifter inden for videnskabshistorie har bedt om at blive slettet af listen, da de principielt ikke mener, at en enkelt artikels kvalitet har nogen som helst sammenhæng med hvor den er blevet publiceret.
Omvendt mener de, at listen kan blive til et selv-opfyldende profeti, hvor forskere vælger at publicere efter listen og ikke efter hvilke tidsskrifter, som bedst vil behandle og bearbejde deres værk.
Utilfredsheden bunder i, at videnskabshistorie og tilgrænsende fagområder ikke blev prioriteret lige så højt som andre fagområder muligvis på grund af sammensætningen af det bedømmende udvalg. Dette viser for de protesterende tidsskrifter, at processen er tilfældig og de mener, at den fortsat vil være det trods mulighed for efterfølgende revisioner.
Der har tidligere været kritik af ERIH listen – blandt andet her på Videnssamfundet.dk International vurdering af danske historiske tidsskrifter: Ingen af højeste kvalitet, men trods omfattende kritik fortsætter administratorerne i videnskabsministerier at bygge forskningsstyring op på oplysninger, der kan indgå i et regneark. Således havde Forskningsrådet for Kultur og Kommunikation på deres temadag i maj 2008 Michael Worton som hovedtaler; Worton er en af hovedmændene bag den nævnte ERIH. I det hele taget er Forsknings- og Innovationsstyrelsen helt med på den internationale trend - uden nogen egentlig omtanke og refleksion, og måske værre: uden en demokratisk debat med forskerne, de folk det vedrører.
I Sverige er de med på samme trend. Her overvejer man at omstille støtte til tidsskrifter efter hvilken rank, de har fået i ERIH.
Læs redaktørernes begrundelse for at ville trække deres tidsskrifter: